バンクロールは何ユニット用意すれば足りますか？

どれだけ打つかで決まります。100 ハンドなら 40 ユニットでほぼ破産しません（0.0%）。1,000 ハンドだと同じ 40 ユニットで 27.8% が破産し、1% 未満に抑えるには 100 ユニット前後が必要です。万能の数字はありません。破産確率はバンクロールとハンド数という二変数の関数です。

古典的なギャンブラーの破産公式を使っていますか？

いいえ。古典公式は毎回 ±1 ユニットを前提としますが、バンカーの勝ちは 0.95 しか払わず、タイは返却されるため配当が非対称で、公式では誤った値になります。この表は 1/20 ユニット刻みの厳密な動的計画法で、1 ハンドずつ分布を伝播させており、標本誤差はありません。

ベット額を下げれば破産確率は下がりますか？

下がります。ベット額を半分にすればユニット数が倍になり、破産確率は大きく下がります。ただし同じ時間にテーブルへ通す総額も半分になり、期待損失も半分になります。買えるのは長いゲーム時間であって、良い期待値ではありません。

四割が勝って終わるなら、短期なら勝てるということでは？

短期なら勝てます。だからこそカジノは成り立っています。ただしこの比率はハンド数とともに単調に下がり、100 ハンドで 44.7%、1,000 ハンドで 35.8% です。しかもこれは「勝ったかどうか」であって「いくら勝ったか」ではありません。平均収支は表のどのマスでもマイナスです。

EdgeLV

破産確率計算ツール

Sit down with a bankroll — what is the chance you bust before you walk away? Ten thousand Monte Carlo runs at the real payouts and commission.

—破産確率

Calculating…

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終了時にプラスである確率

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最終資金の中央値

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最終資金の平均

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期待損失（理論値）

Distribution of ending bankrolls across ten thousand runs. The dashed line is your starting bankroll — anything left of it is a loss.

Loss (below start) Profit (above start)

表で見る

Ending range	Runs	Share

Method

Where these numbers come from

Real payouts, hand by hand

Banker: wins 45.86% paying 0.95 (after the 5% commission), loses 44.62%, ties 9.52% and pushes. Player: wins 44.62% paying 1.00, loses 45.86%, ties push.

Why simulate instead of using a formula

The classic gambler’s-ruin formula assumes every result is ±1 unit. Banker pays only 0.95 and ties push, so the payouts are asymmetric and the formula gives the wrong answer. Simulation handles it exactly.

What counts as ruin

Not being able to place another bet. That is closer to reality than "bankroll hits zero": with 200 left and a 500 unit, you are already done.

Results move slightly

Ten thousand runs carry roughly ±0.5 percentage points of sampling error, so each run differs a little. That is inherent to the method, not a bug.

読み方

バンクロールは金額ではなく比率

効くのは「何ユニットか」であって「いくらか」ではない

10,000 を持って 1 ハンド 500 で座るのと、1,000 を持って 50 で座るのとでは、破産確率はまったく同じです。どちらも 20 ユニットだからです。金額そのものに意味はなく、バンクロール ÷ ベット額にだけ意味がある。だから下の表の行は「円」ではなく「ユニット」で書いてあります。通貨にもベット額にも依存しません。

破産確率はハンド数とともに、しかも急速に上がる

20 ユニットで 100 ハンドなら破産確率 4.4%、安全に見えます。同じバンクロールで 1,000 ハンドまで打つと 62.7% です。後半のカードが悪くなったのではありません。1 ハンド増えるごとに分散がゼロまで押し下げる機会が一度増え、その下では期待損失が一定の速度で削り続けている。時間は二重にカジノの味方です。

破産しないことは負けないことではない

100 ユニットで 500 ハンドの破産確率は 0.0%、実際に一度も起きません。しかし同じ計算の中で、終了時にプラスなのは 40.1% だけです。厚いバンクロールが買えるのは利益ではなく「ゆっくり負ける権利」です。破産確率がゼロに近づく一方で、マイナスで終わる確率は六割に迫る。この二つは必ずセットで読んでください。

バンカーにフラットベット：切り上げる前に資金が尽きる確率（シミュレーションではなく厳密計算）

バンクロール	100 ハンド	300 ハンド	500 ハンド	1,000 ハンド
10 ユニット	34.5%	62.0%	72.1%	82.7%
20 ユニット	4.4%	28.4%	43.5%	62.7%
40 ユニット	0.0%	2.2%	9.1%	27.8%
100 ユニット	0.0%	0.0%	0.0%	0.2%

破産の定義は「次のベットを出せない」であって「残高ゼロ」ではありません。1 ユニット 500 で残り 200 なら、もう打てない。1 シューで決着するのは約 74 ハンドなので、500 ハンドはおよそ 7 シュー、一晩分です。

よくある質問

バンクロールは何ユニット用意すれば足りますか？: どれだけ打つかで決まります。100 ハンドなら 40 ユニットでほぼ破産しません（0.0%）。1,000 ハンドだと同じ 40 ユニットで 27.8% が破産し、1% 未満に抑えるには 100 ユニット前後が必要です。万能の数字はありません。破産確率はバンクロールとハンド数という二変数の関数です。
古典的なギャンブラーの破産公式を使っていますか？: いいえ。古典公式は毎回 ±1 ユニットを前提としますが、バンカーの勝ちは 0.95 しか払わず、タイは返却されるため配当が非対称で、公式では誤った値になります。この表は 1/20 ユニット刻みの厳密な動的計画法で、1 ハンドずつ分布を伝播させており、標本誤差はありません。
ベット額を下げれば破産確率は下がりますか？: 下がります。ベット額を半分にすればユニット数が倍になり、破産確率は大きく下がります。ただし同じ時間にテーブルへ通す総額も半分になり、期待損失も半分になります。買えるのは長いゲーム時間であって、良い期待値ではありません。
四割が勝って終わるなら、短期なら勝てるということでは？: 短期なら勝てます。だからこそカジノは成り立っています。ただしこの比率はハンド数とともに単調に下がり、100 ハンドで 44.7%、1,000 ハンドで 35.8% です。しかもこれは「勝ったかどうか」であって「いくら勝ったか」ではありません。平均収支は表のどのマスでもマイナスです。