뱅크롤은 몇 유닛을 준비해야 충분한가요?

얼마나 오래 치느냐에 달려 있습니다. 100핸드라면 40유닛으로 거의 파산하지 않습니다(0.0%). 1,000핸드에서는 같은 40유닛이 27.8% 파산하고, 1% 아래로 낮추려면 100유닛 정도가 필요합니다. 어디에나 통하는 숫자는 없습니다. 파산 확률은 뱅크롤과 핸드 수, 두 변수의 함수입니다.

고전적인 도박사의 파산 공식을 쓰나요?

아닙니다. 고전 공식은 매번 ±1유닛을 가정하지만, 뱅커는 이겨도 0.95만 주고 타이는 반환되어 배당이 비대칭이라 공식을 쓰면 틀린 값이 나옵니다. 이 표는 1/20유닛 격자의 엄밀한 동적 계획법으로 한 핸드씩 분포를 전파시킨 결과이며 표본 오차가 없습니다.

베팅액을 낮추면 파산 확률이 낮아지나요?

낮아집니다. 베팅액을 절반으로 줄이면 유닛 수가 두 배가 되어 파산 확률이 크게 떨어집니다. 다만 같은 시간에 테이블로 통과시키는 총액도 절반이 되어 기대 손실도 절반이 됩니다. 사게 되는 것은 더 긴 게임 시간이지 더 나은 기댓값이 아닙니다.

열 중 넷이 이기고 끝난다면 단기에는 이길 수 있다는 뜻 아닌가요?

단기에는 이길 수 있습니다. 그래서 카지노가 존재합니다. 다만 이 비율은 핸드 수에 따라 단조롭게 떨어져 100핸드에서 44.7%, 1,000핸드에서 35.8%입니다. 게다가 이것은 "이겼는지"이지 "얼마나 이겼는지"가 아닙니다. 평균 수지는 표의 모든 칸에서 마이너스입니다.

EdgeLV

파산 확률 계산기

Sit down with a bankroll — what is the chance you bust before you walk away? Ten thousand Monte Carlo runs at the real payouts and commission.

—파산 확률

Calculating…

—

종료 시 수익 중일 확률

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최종 자금 중앙값

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최종 자금 평균

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기대 손실(이론값)

Distribution of ending bankrolls across ten thousand runs. The dashed line is your starting bankroll — anything left of it is a loss.

Loss (below start) Profit (above start)

표로 보기

Ending range	Runs	Share

Method

Where these numbers come from

Real payouts, hand by hand

Banker: wins 45.86% paying 0.95 (after the 5% commission), loses 44.62%, ties 9.52% and pushes. Player: wins 44.62% paying 1.00, loses 45.86%, ties push.

Why simulate instead of using a formula

The classic gambler’s-ruin formula assumes every result is ±1 unit. Banker pays only 0.95 and ties push, so the payouts are asymmetric and the formula gives the wrong answer. Simulation handles it exactly.

What counts as ruin

Not being able to place another bet. That is closer to reality than "bankroll hits zero": with 200 left and a 500 unit, you are already done.

Results move slightly

Ten thousand runs carry roughly ±0.5 percentage points of sampling error, so each run differs a little. That is inherent to the method, not a bug.

읽는 법

뱅크롤은 금액이 아니라 비율

중요한 건 "몇 유닛"이지 "얼마"가 아니다

10,000을 들고 한 핸드 500으로 앉는 것과 1,000을 들고 50으로 앉는 것의 파산 확률은 완전히 같습니다. 둘 다 20유닛이기 때문입니다. 금액 자체에는 의미가 없고 뱅크롤 ÷ 베팅액에만 의미가 있습니다. 그래서 아래 표의 행은 통화가 아니라 유닛으로 적혀 있습니다. 어느 통화, 어느 베팅액에도 그대로 적용됩니다.

파산 확률은 핸드 수와 함께, 그것도 빠르게 올라간다

20유닛으로 100핸드면 파산 확률 4.4%, 안전해 보입니다. 같은 뱅크롤로 1,000핸드까지 치면 62.7%가 됩니다. 뒤쪽 카드가 나빠진 게 아닙니다. 한 핸드 늘 때마다 분산이 당신을 0으로 밀어낼 기회가 한 번 더 생기고, 그 아래에서 기대 손실은 일정한 속도로 계속 깎아내립니다. 시간은 이중으로 카지노 편입니다.

파산하지 않는 것과 잃지 않는 것은 다르다

100유닛으로 500핸드의 파산 확률은 0.0%, 실제로 한 번도 일어나지 않습니다. 그런데 같은 계산에서 끝날 때 플러스인 경우는 40.1%뿐입니다. 두꺼운 뱅크롤이 사주는 것은 이익이 아니라 "천천히 잃을 권리"입니다. 파산 확률이 0에 가까워지는 동안 마이너스로 끝날 확률은 60%에 다가갑니다. 이 두 숫자는 반드시 같이 읽어야 합니다.

뱅커에 플랫 베팅: 자리를 뜨기 전에 자금이 바닥날 확률 (시뮬레이션이 아닌 엄밀 계산)

뱅크롤	100핸드	300핸드	500핸드	1,000핸드
10유닛	34.5%	62.0%	72.1%	82.7%
20유닛	4.4%	28.4%	43.5%	62.7%
40유닛	0.0%	2.2%	9.1%	27.8%
100유닛	0.0%	0.0%	0.0%	0.2%

파산의 정의는 "다음 베팅을 낼 수 없음"이지 "잔고 0"이 아닙니다. 유닛이 500인데 200이 남았다면 이미 칠 수 없습니다. 한 슈에서 승부가 나는 핸드는 약 74개라, 500핸드는 약 7슈로 하룻저녁 분량입니다.

자주 묻는 질문

뱅크롤은 몇 유닛을 준비해야 충분한가요?: 얼마나 오래 치느냐에 달려 있습니다. 100핸드라면 40유닛으로 거의 파산하지 않습니다(0.0%). 1,000핸드에서는 같은 40유닛이 27.8% 파산하고, 1% 아래로 낮추려면 100유닛 정도가 필요합니다. 어디에나 통하는 숫자는 없습니다. 파산 확률은 뱅크롤과 핸드 수, 두 변수의 함수입니다.
고전적인 도박사의 파산 공식을 쓰나요?: 아닙니다. 고전 공식은 매번 ±1유닛을 가정하지만, 뱅커는 이겨도 0.95만 주고 타이는 반환되어 배당이 비대칭이라 공식을 쓰면 틀린 값이 나옵니다. 이 표는 1/20유닛 격자의 엄밀한 동적 계획법으로 한 핸드씩 분포를 전파시킨 결과이며 표본 오차가 없습니다.
베팅액을 낮추면 파산 확률이 낮아지나요?: 낮아집니다. 베팅액을 절반으로 줄이면 유닛 수가 두 배가 되어 파산 확률이 크게 떨어집니다. 다만 같은 시간에 테이블로 통과시키는 총액도 절반이 되어 기대 손실도 절반이 됩니다. 사게 되는 것은 더 긴 게임 시간이지 더 나은 기댓값이 아닙니다.
열 중 넷이 이기고 끝난다면 단기에는 이길 수 있다는 뜻 아닌가요?: 단기에는 이길 수 있습니다. 그래서 카지노가 존재합니다. 다만 이 비율은 핸드 수에 따라 단조롭게 떨어져 100핸드에서 44.7%, 1,000핸드에서 35.8%입니다. 게다가 이것은 "이겼는지"이지 "얼마나 이겼는지"가 아닙니다. 평균 수지는 표의 모든 칸에서 마이너스입니다.