Monte Carlo
베팅 시스템 시뮬레이터
자금 운용법을 골라 1만 세션을 돌립니다. 달성률은 높은데 합계는 마이너스, 두 가지가 동시에 성립합니다.
종료 시 손익
Method
계산 방법
Each hand settles on real baccarat probabilities (banker 45.86% / player 44.62% / tie 9.52%, 5% commission on banker). If the bankroll cannot fund the full stake, it bets whatever is left. A session ends at target or bust; ten thousand sessions are then aggregated.
읽는 법
네 가지 베팅법, 같은 종착지
목표 달성률이 높은 것과 돈을 버는 것은 다르다
마틴게일의 목표 달성률은 77.2%로 플랫 베팅의 63.2%를 크게 웃돕니다. 착각이 아니라 사실이고, 지면 두 배로 가는 방식은 작은 목표에 실제로 더 잘 닿습니다. 하지만 같은 시행에서 마틴게일의 평균 수지는 −36이고 파산률은 22.8%로 플랫의 14.9%보다 높습니다. "자주 조금 이김"과 "가끔 전부 잃음"을 묶어서 파는 셈인데, 그 묶음의 가격이 마이너스입니다.
아무도 벗어나지 못하는 한 열
맨 오른쪽 열을 보십시오. 손실 ÷ 총베팅액입니다. 네 가지 방식이 각각 1.066%, 1.098%, 1.144%, 1.067%이고 뱅커의 이론 하우스 엣지는 1.058%입니다. 전부 표본 오차 안에 들어옵니다(10만 회의 1σ는 대략 0.03~0.10포인트). 우연이 아니라 필연입니다. 한 핸드의 기댓값은 모두 −1.058%이고, 베팅법이 정하는 것은 한 핸드에 얼마를 걸고 몇 핸드를 치느냐뿐이기 때문입니다.
마틴게일이 "덜 잃는" 이유는 덜 치기 때문
마틴게일 한 세션은 평균 14.7핸드에 끝납니다. 플랫은 97.6핸드입니다. 그래서 총베팅액이 9,765에서 3,272로 줄고 평균 수지도 −104에서 −36으로 올라갑니다. 마틴게일이 덜 잃어 보이는 것은 단지 더 빨리 자리를 뜨게 만들기 때문입니다. 1단위당으로 보면 둘은 같습니다. 덜 잃고 싶다면 덜 걸어야 하고, 거는 방식을 바꾸는 것으로는 되지 않습니다.
| 베팅법 | 목표 달성 | 파산 | 평균 핸드 수 | 평균 총베팅액 | 손실 ÷ 총베팅액 |
|---|---|---|---|---|---|
| 플랫 (증감 없음) | 63.2% | 14.9% | 97.6 | 9,765 | 1.066% |
| 마틴게일 (지면 두 배) | 77.2% | 22.8% | 14.7 | 3,272 | 1.098% |
| 달랑베르 (지면 +1 이기면 −1) | 76.0% | 24.0% | 14.5 | 3,835 | 1.144% |
| 1-3-2-4 (승리 진행) | 73.2% | 26.5% | 32.9 | 6,085 | 1.067% |
뱅커의 이론 하우스 엣지 1.058%. 실측값은 각각 1.066% ± 0.029, 1.098% ± 0.103, 1.144% ± 0.092, 1.067% ± 0.055(부트스트랩 1σ)로 모두 이론값과 일치합니다.
자주 묻는 질문
- 마틴게일은 왜 통하지 않나요?
- 통하기는 합니다. 다만 생각하는 것과는 다른 일에 대해서입니다. 작게 이길 확률을 77%까지 끌어올리고, 그 대가로 나머지 23%가 파산이 됩니다. 1단위당 손실률은 1.098%로 플랫의 1.066%와 오차 범위 안에서 같습니다. 베팅법은 승패의 "모양"을 바꿀 수 있어도 총량은 바꾸지 못합니다.
- 기댓값이 플러스가 되는 베팅 시스템이 있나요?
- 없고, 이건 경험칙이 아니라 증명할 수 있습니다. 한 핸드의 기댓값은 전부 마이너스이고 어떤 베팅법도 그 핸드들의 선형 결합일 뿐입니다. 음수의 가중합은 음수입니다. 베팅액 조절이 효과를 내는 것은 핸드 단위로 이미 플러스 우위가 있을 때뿐이며(블랙잭 카운팅이 가끔 만들어내듯), 바카라에는 그것이 없습니다.
- "평균 핸드 수" 차이가 왜 이렇게 큰가요?
- 베팅법이 세션이 끝나는 속도를 정하기 때문입니다. 마틴게일은 3연패면 8유닛이 되는데 20유닛 뱅크롤로는 버틸 수 없어 달성이든 파산이든 빨리 결판납니다(평균 14.7핸드). 플랫은 매번 1유닛이라 200핸드 상한까지 갈아가며 평균 97.6핸드입니다. 이 핸드 수 차이가 그대로 총베팅액 차이가 됩니다.
- 이 결과를 재현할 수 있나요?
- 있습니다. 각 핸드는 실제 확률로 정산하고(뱅커 45.8597%에 0.95 지급, 플레이어 44.6247%, 타이 9.5156%는 반환), 뱅크롤이 부족하면 남은 잔고를 전부 걸며, 목표 도달이나 파산으로 세션이 끝납니다. 난수 시드를 바꿔 다시 돌려도 손실률 열은 1.06% 근처에 자리 잡습니다. 조정이 아니라 수렴입니다.