Monte Carlo
ベット法シミュレーター
資金進行を選んで 1 万セッション回します。達成率は高いのに合計はマイナス、が同時に成り立つのが見えます。
終了時の損益
Method
計算方法
Each hand settles on real baccarat probabilities (banker 45.86% / player 44.62% / tie 9.52%, 5% commission on banker). If the bankroll cannot fund the full stake, it bets whatever is left. A session ends at target or bust; ten thousand sessions are then aggregated.
読み方
四つの賭け方、同じ行き先
目標達成率が高いことと、儲かることは別
マーチンゲールの目標達成率は 77.2%、フラットベットの 63.2% を大きく上回ります。これは錯覚ではなく事実で、負けたら倍にすれば小さな目標には確かに届きやすい。ただし同じ試行の中で、マーチンゲールの平均収支は −36、破産率は 22.8% とフラットの 14.9% より高い。「小さく頻繁に勝つ」と「たまに全部失う」を抱き合わせで売っているわけで、その抱き合わせの値段はマイナスです。
誰も逃げられない一列
右端の列を見てください。損失 ÷ 総ベット額です。四つの賭け方でそれぞれ 1.066%、1.098%、1.144%、1.067%。バンカーの理論ハウスエッジは 1.058% です。全部が標本誤差の内側に収まっています（10 万回の 1σ はおよそ 0.03〜0.10 ポイント）。偶然ではなく必然です。1 ハンドの期待値はどれも −1.058% で、賭け方が決めるのは 1 ハンドいくら賭けるかと何ハンド打つかだけだからです。
マーチンゲールが「損が小さい」のは、打つ回数が少ないから
マーチンゲールの 1 セッションは平均 14.7 ハンドで終わります。フラットは 97.6 ハンド。総ベット額はそのため 9,765 から 3,272 へ下がり、平均収支も −104 から −36 へ上がります。マーチンゲールの損が小さく見えるのは、単に早く席を立たせるからです。1 単位あたりで見れば両者は同じ。損を減らしたいなら賭ける額を減らすしかなく、賭け方を変えても効きません。
| 賭け方 | 目標達成 | 破産 | 平均ハンド数 | 平均総ベット額 | 損失 ÷ 総ベット額 |
|---|---|---|---|---|---|
| フラット（増減なし） | 63.2% | 14.9% | 97.6 | 9,765 | 1.066% |
| マーチンゲール（負けたら倍） | 77.2% | 22.8% | 14.7 | 3,272 | 1.098% |
| ダランベール（負け +1 勝ち −1） | 76.0% | 24.0% | 14.5 | 3,835 | 1.144% |
| 1-3-2-4（勝ち進行） | 73.2% | 26.5% | 32.9 | 6,085 | 1.067% |
バンカーの理論ハウスエッジ 1.058%。実測値はそれぞれ 1.066% ± 0.029、1.098% ± 0.103、1.144% ± 0.092、1.067% ± 0.055（ブートストラップ 1σ）で、すべて理論値と整合します。
よくある質問
- マーチンゲールはなぜ通用しないのですか？
- 通用はしています。ただし思っているのとは別のことに対してです。小さく勝つ確率を 77% まで引き上げ、その代償として残り 23% が破産になる。1 単位あたりの損失率は 1.098% で、フラットの 1.066% と誤差の範囲で同じです。賭け方は勝ち負けの「形」を組み替えられますが、総量は変えられません。
- 期待値がプラスになる投資法は存在しますか？
- 存在しませんし、これは経験則ではなく証明できます。1 ハンドの期待値はすべてマイナスで、どんな賭け方もそれらの線形結合にすぎません。負の数の重み付き和は負です。ベット額の操作が効くのは、1 ハンド単位ですでにプラスの優位がある場合だけ（ブラックジャックのカウンティングがときに実現するように）。バカラにはそれがありません。
- 「平均ハンド数」の差が大きいのはなぜですか？
- 賭け方がセッションの終わる速さを決めているからです。マーチンゲールは 3 連敗で 8 ユニット、20 ユニットのバンクロールでは支えきれず、達成か破産か早期に決着します（平均 14.7 ハンド）。フラットは毎回 1 ユニットなので 200 ハンドの上限まで削り合い、平均 97.6 ハンド。このハンド数の差が、そのまま総ベット額の差になります。
- この結果は再現できますか？
- できます。各ハンドは実際の確率で決済し（バンカー 45.8597% で 0.95 払い、プレイヤー 44.6247%、タイ 9.5156% は返却）、バンクロールが足りないときは残高を全額、目標到達または破産でセッション終了です。乱数シードを変えて回しても、損失率の列は 1.06% 付近に落ち着きます。調整ではなく収束です。