House Edge
기댓값 계산기
룰과 베팅액을 고르면 각 베팅의 진짜 기댓값과 시간당 손실이 나옵니다.
| 베팅 | 배당 | 확률 | 하우스 엣지 | 시간당 손실 | 총 손실 |
|---|
The house edge belongs to each individual bet. It does not care how you arrange stakes or when you change tables.
Method
계산 방법
Probabilities come from eight decks with the full drawing rules: banker 45.86%, player 44.62%, tie 9.52%. EV = payout × win rate − loss rate; ties push. Under no-commission rules banker wins with 6 about 5.39% of the time, and that slice pays half.
읽는 법
이 표에서 정말 봐야 할 열은 하나
적중률이 아니라 하우스 엣지
적중률 열을 보고 뱅커 45.86%가 플레이어 44.62%보다 높으니 뱅커가 유리하다고 결론 내리는 경우가 많습니다. 결론은 우연히 맞지만 근거는 틀렸습니다. 결과를 결정하는 것은 하우스 엣지 열, 즉 100을 걸었을 때 장기적으로 평균 얼마가 돌아오는가입니다. 뱅커는 승률이 높은데도 가져가는 몫이 1.058%뿐인데, 5% 커미션이 그 차이의 대부분을 빨아들이기 때문입니다. 카지노가 차액을 그냥 넘겨줄 리는 없습니다.
체감되는 건 시간당 금액
1.058%는 무시해도 될 만큼 작게 들립니다. 시간으로 환산하면 달라집니다. 한 핸드 100, 시간당 70핸드라면 뱅커에 계속 거는 수학적 기댓값은 한 시간에 −74입니다. 네 시간이면 −296. 오늘 밤 운이 좋다고 이 숫자가 사라지지는 않습니다. 분산에 가려져 있을 뿐이고, 되돌아오는 쪽은 분산입니다.
사이드 베팅은 자릿수가 다르다
타이와 페어는 배당이 매력적으로 보입니다. 8:1, 11:1. 같은 표에 놓으면 격차가 분명해집니다. 타이 8:1의 하우스 엣지는 14.36%로 뱅커의 열세 배가 넘습니다. 같은 한 핸드 100, 시간당 70핸드로 타이만 거는 한 시간의 기대 손실은 1,005입니다. 타이를 9:1로 지급하는 카지노도 있어 그 경우 4.844%까지 내려가지만, 그래도 뱅커의 네 배 반입니다.
| 베팅 | 배당 | 적중률 | 하우스 엣지 | 시간당 기대 손실 |
|---|---|---|---|---|
| 뱅커 (커미션 5%) | 0.95 : 1 | 45.86% | 1.058% | 74 |
| 플레이어 | 1 : 1 | 44.62% | 1.235% | 86 |
| 뱅커 (노커미션 Super 6) | 1 : 1 * | 45.86% | 1.458% | 102 |
| 타이 | 8 : 1 | 9.52% | 14.360% | 1,005 |
| 타이 (9:1 룰) | 9 : 1 | 9.52% | 4.844% | 339 |
| 페어 | 11 : 1 | 7.47% | 10.361% | 725 |
* 노커미션 Super 6: 뱅커는 수수료 없이 1:1로 지급하지만, 뱅커가 6으로 이기면 절반만 줍니다. 뱅커가 6으로 이길 확률은 5.3864%이고, 이 한 조항만으로 아낀 커미션을 다 먹고도 남아 하우스 엣지가 1.058%에서 1.458%로 올라갑니다. "노커미션"은 할인이 아니라 마케팅 문구입니다.
자주 묻는 질문
- 바카라의 하우스 엣지는 얼마인가요?
- 무엇에 거느냐에 따라 다릅니다. 8덱 표준 룰에서 뱅커 1.058%, 플레이어 1.235%, 타이(8:1) 14.36%, 페어(11:1) 10.36%입니다. 노커미션 Super 6에서는 뱅커가 1.458%입니다. "바카라의 하우스 엣지"라는 단일한 숫자는 없고, "특정 베팅의 하우스 엣지"만 있습니다.
- 뱅커의 하우스 엣지가 더 낮은데 카지노는 왜 허용하나요?
- 5% 커미션이 바로 그 때문에 존재하기 때문입니다. 수수료가 없다면 뱅커는 플레이어 쪽에 +1.24%의 우위가 생겨 카지노가 손해를 봅니다. 5%를 떼면 −1.058%로 뒤집힙니다. 커미션의 역할은 플레이어에게 유리한 베팅을 하우스에 유리하게 뒤집고 여유까지 남기는 것입니다.
- 이 확률은 시뮬레이션인가요, 계산인가요?
- 계산입니다. 416장을 비복원으로 한 장씩 돌리는 완전 재귀로 모든 추가 카드 분기를 전부 포함했습니다. 표본 추출이 아니므로 오차항이 없습니다. 모든 결과의 확률 합은 0.999999999999이고 나머지는 부동소수점 반올림입니다.
- 테이블을 옮기거나 기다리거나 로드를 읽으면 하우스 엣지가 낮아지나요?
- 낮아지지 않습니다. 하우스 엣지는 배당과 확률로 정해지는 베팅 자체의 성질이라, 언제 거는지, 어느 테이블인지, 직전에 무엇이 나왔는지와 무관합니다. 총손실을 바꿀 수 있는 유일한 변수는 테이블에 통과시킨 총액, 즉 베팅액 × 핸드 수뿐입니다.