House Edge
期望值計算器
選規則、填注碼，算出每一種下注方式的真實期望值，以及照這個打法一小時會蒸發多少。
| 注種 | 賠付 | 機率 | 房屋優勢 | 每小時損耗 | 合計損耗 |
|---|
房屋優勢是每一注自帶的，和你怎麼排注碼、什麼時候換桌無關。
Method
演算法
機率來自八副牌完整補牌規則：莊 45.86%、閒 44.62%、和 9.52%。期望值 = 賠付 × 勝率 − 負率，和局退還不計輸贏。免佣規則下莊以 6 點獲勝的機率約 5.39%，那部分只賠一半。
怎麼讀
這張表上唯一值得盯的一列
房屋優勢，不是勝率
很多人盯著「命中率」那一列，看到莊 45.86% 比閒 44.62% 高，就得出「押莊更好」。這個結論碰巧對，但理由是錯的。真正決定結果的是房屋優勢那一列：你每投出 100 塊，長期平均還回來多少。莊之所以勝率高卻只佔 1.058% 的便宜，正是因為那 5% 佣金把差額抽走了大半——賭場不會讓你白拿。
每小時損耗才是你能感覺到的東西
1.058% 聽著很小，小到像是可以忽略。換算成時間就不一樣了：單注 100、每小時 70 手，押莊一小時的數學期望是 −74 塊。打四個小時就是 −296。這個數字不會因為你今晚手氣好而消失，它只是被波動蓋住了——波動是會迴歸的，期望不會。
邊注是另一個量級
和局和對子看著賠率誘人，8:1、11:1。把它們放進同一張表就很刺眼了：和局 8:1 的房屋優勢是 14.36%，是莊注的十三倍還多。同樣單注 100、每小時 70 手，專押和局一小時的期望損耗是 1,005 塊。有些賭場把和局改成 9:1，房屋優勢降到 4.844%——仍然是莊注的四倍半。
| 注種 | 賠付 | 命中率 | 房屋優勢 | 每小時期望損耗 |
|---|---|---|---|---|
| 莊（抽 5% 佣金） | 0.95 : 1 | 45.86% | 1.058% | 74 |
| 閒 | 1 : 1 | 44.62% | 1.235% | 86 |
| 莊（免傭 Super 6） | 1 : 1 * | 45.86% | 1.458% | 102 |
| 和 | 8 : 1 | 9.52% | 14.360% | 1,005 |
| 和（9:1 規則） | 9 : 1 | 9.52% | 4.844% | 339 |
| 對子 | 11 : 1 | 7.47% | 10.361% | 725 |
* 免傭 Super 6：莊注不抽水，但莊以 6 點獲勝時只賠一半。莊以 6 點獲勝的機率是 5.3864%，這一條就把免傭的優勢吃掉還倒貼——房屋優勢反而從 1.058% 升到 1.458%。「免傭」是營銷詞，不是讓利。
常見問題
- 百家樂的房屋優勢到底是多少？
- 取決於你押什麼。八副牌標準規則下：莊注 1.058%，閒注 1.235%，和局（8:1）14.36%，對子（11:1）10.36%。免傭 Super 6 規則下莊注是 1.458%。沒有「百家樂的房屋優勢」這個單一數字，只有「某一種下注方式的房屋優勢」。
- 為什麼押莊的房屋優勢比押閒低，賭場還允許？
- 因為 5% 佣金就是為此設計的。不抽水的話莊注的玩家優勢是 +1.24%，賭場會虧錢。抽 5% 之後變成 −1.058%。佣金的作用恰好是把一個對玩家有利的賭注翻成對賭場有利，並且留了餘量。
- 這些機率是模擬出來的還是算出來的？
- 算出來的。416 張牌按不放回逐張發牌做完整遞迴，覆蓋全部補牌分支，不是抽樣模擬，所以沒有誤差項。全部結局的機率加起來是 0.999999999999，剩下的是浮點舍入。
- 換桌、等待、看路單能降低房屋優勢嗎？
- 不能。房屋優勢是每一注自帶的屬性，由賠付和機率決定，和你什麼時候下、在哪張桌子下、前面開了什麼無關。唯一能改變總損耗的變數是你總共投出去多少錢——也就是注碼大小乘以手數。