긴 연속은 실제로 얼마나 흔한가

2026-09-10

“8연뱅을 만나려고 밤새 기다렸다” — 이 말에 담긴 희소함의 느낌은 대부분 잘못 센 분모에서 옵니다.

먼저 답부터

한 슈에는 승부가 나는 판이 약 74판 있습니다(8덱 정식 룰로 6만 슈 시뮬레이션: 슈당 평균 82핸드, 그중 9.5%가 타이). 이 74판 안에서 길이 k의 연속이 최소 한 번 나올 확률:

시간당 60~70핸드로 치면 8연은 약 다섯 시간에 한 번 마주칩니다. 기록할 만한 사건이 아닙니다.

직관이 이렇게까지 빗나가는 이유

직관이 계산하는 것은 이것입니다. 뱅커 8연은 0.5068⁸ ≈ 0.44%. 227분의 1. 확실히 드물게 들립니다.

하지만 그것은 “이 판부터 시작해 다음 8판이 모두 뱅커”일 확률입니다. 테이블에서 보는 방식은 다릅니다. 당신은 슈 안의 모든 시작점을 동시에 훑습니다. 74판에는 67개의 시작점이 있고 뱅커·플레이어 양방향을 세므로 기회는 100배 이상이 됩니다.

이것이 다중 비교입니다. 동시에 보는 기회가 많을수록 극단적인 결과를 볼 확률이 올라갑니다. 누구나 빠지는 함정이고, “오늘은 유난히 운이 좋다/이상하다”는 감각의 주된 출처이기도 합니다.

숫자를 낸 방법

시뮬레이션 추정이 아니라 정확한 점화식입니다.

상태를 「현재 연속 길이 r, 현재 쪽」으로 두고 74판을 전진시키면서 “지금까지 길이 k 이상의 연속이 나오지 않은” 확률 질량을 모두 누적한 뒤 1에서 뺍니다:

P(k연 1회 이상) = 1 − P(74판 동안 한 번도 k에 도달하지 않음)

점화식은 정확하며 표본 오차가 없습니다. 구현이 맞는지 확인하려고 완전한 드로우 룰로 6만 슈를 시뮬레이션해 각 슈의 실제 최장 연속을 집계하고 맞춰 봤습니다:

모두 0.25%포인트 이내, 즉 몬테카를로 자체의 표본 잡음 범위입니다. 전혀 다른 두 방법이 같은 답을 냈습니다.

널리 퍼진 잘못된 분모

한 슈를 60판으로 쓰는 자료가 많은데, 이는 연속을 체계적으로 과소평가합니다:

• 6연: n=60이면 61.7%, n=74면 69.9%
• 8연: n=60이면 19.6%, n=74면 24.0%

“4.2슈에 한 번”이 “5.1슈에 한 번”으로 바뀝니다. 희소함은 이렇게 조금씩 만들어집니다.

그럼 8연 뒤에는?

다음 핸드는 여전히 뱅커 45.86%, 플레이어 44.62%, 타이 9.52%입니다.

“이제 끊길 때”도 아니고 “용은 이어진다”도 아닙니다. 카드는 이미 섞였고, 앞에 무엇이 나왔는지는 어떤 형태로도 다음 카드에 전달되지 않습니다. 이것은 저희의 입장이 아니라 게임의 정의입니다.

홈페이지의 로드 판독 엔진에 아무 로드나 입력해 보세요. 그 모양이 무작위 흐름에서 얼마나 자주 나타나는지 즉시 계산해 주고, 로드가 어떻게 흘러가든 다음 핸드의 세 숫자가 움직이지 않는 것도 볼 수 있습니다.

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