連はどれくらいの頻度で出るのか

2026-09-10

「8 連バンカーに出会うまで一晩待った」——この言葉に含まれる希少さの感覚は、 ほとんどが分母の数え違いから来ています。

先に答え

1 シューには勝敗のつく手が約 74 あります（8 デッキ完全ルールで 6 万シュー模擬： 1 シュー平均 82 ハンド、うち 9.5% がタイ）。この 74 ハンドの中で、 長さ k の連が少なくとも 1 回出る確率：

1 時間 60〜70 ハンドとすると、8 連はおよそ 5 時間に 1 回出会う計算です。 記録に値する出来事ではありません。

直感がこれほど外れる理由

直感が計算しているのはこちらです。バンカー 8 連は 0.5068⁸ ≈ 0.44%。227 分の 1。 確かに珍しく聞こえます。

しかしそれは「この一手から始めて、次の 8 手がすべてバンカー」の確率です。 テーブルでの見方は違います。あなたはシュー内のすべての開始位置を同時に走査しています。 74 ハンドには 67 の開始点があり、バンカー・プレイヤー両方向を数えるので、 機会は 100 倍以上になります。

これが多重比較です。同時に見る機会が多いほど、極端な結果を目にする確率は上がります。 誰もが踏む罠であり、「今日はやけについている／おかしい」という感覚の主な発生源でもあります。

数字の出し方

模擬の推定値ではなく、厳密な漸化式です。

状態を「現在の連の長さ r、現在の側」とし、74 手ぶん前進させ、 「ここまで長さ k 以上の連が出ていない」確率質量をすべて積み上げ、最後に 1 から引きます：

P(k 連が 1 回以上) = 1 − P(74 手で一度も k に達しない)

漸化式は厳密で、抽出誤差がありません。実装の正しさを確認するため、 完全なドローイングルールで 6 万シュー模擬し、各シューの実際の最長連を集計して突き合わせました：

すべて 0.25 ポイント以内、つまりモンテカルロ自身の抽出ノイズの範囲です。 まったく異なる 2 つの方法が同じ答えを出しました。

広まっている誤った分母

1 シューを 60 ハンドとする資料が多く、これは連を系統的に過小評価します：

• 6 連：n=60 なら 61.7%、n=74 なら 69.9%
• 8 連：n=60 なら 19.6%、n=74 なら 24.0%

「4.2 シューに 1 回」が「5.1 シューに 1 回」に変わる。希少さはこうして少しずつ作られます。

では 8 連のあとは？

次の一手はバンカー 45.86%、プレイヤー 44.62%、タイ 9.52% のままです。

「そろそろ切れる」でも「連は続く」でもありません。カードはシャッフル済みで、 前に何が出たかは次のカードにいかなる形でも伝わりません。 これは私たちの立場ではなく、ゲームの定義です。

トップページの罫線解析エンジンに任意の罫線を入れてみてください。 その形がランダムな流れでどれくらいの頻度で現れるかをその場で計算し、 罫線がどう動いても次の一手の 3 つの数字が動かないことも見られます。

次に読む：本当の確率とハウスエッジ · 資金進行が機能しない理由 · バカラ罫線の見方 · バカラの 3 枚目ルール