馬丁格爾的兩堵牆：檯面上限和本金，12 萬次模擬

2026-10-21

馬丁格爾的說法很乾淨：輸了就加倍，贏一手把前面全部賺回來還淨賺一個底注。 只要你不破產，總會贏回來。

問題是「只要你不破產」這句話裡藏了兩堵牆，而且先撞上的通常不是你想的那堵。

第一堵牆：檯面上限

不管你帶多少錢，檯子本身限制了你能加倍幾次。底注 $100 的話：

一張常見的 $100–$10,000 的檯子，只給你 7 手。第 7 手還輸，第 8 手你想下 $12,800， 荷官不收——進程在這裡斷掉，前面 $12,700 全部兌現成虧損。

0.859% 看起來很安全。問題是它不是「一次」的機率，是「每一串」的機率：

一靴牌大約 65 手。打三靴，標準檯上撞牆的機率就過半了。

第二堵牆：本金——但它的作用和你想的相反

直覺是本金越大越安全。我們跑了一遍：押閒、和局推注、底注 $100、目標淨賺 $1,000 就收工，每種組合 12 萬次完整牌局。

本金從 $2,000 加到 $50,000：

• 贏錢收工的比例 64.6% → 97.5%
• 平均每次淨額 −$63 → −$260

贏的次數翻了一倍半，虧的錢翻了四倍。

這不矛盾。本金買到的是「撐得住更多次連輸」，也就是打得更久、流水更大。 而每一塊錢流水的損耗率是固定的。活得越久，流過的錢越多，交的稅越多。

最後一行是最清楚的例子：$20,000 本金配一張上限只有 $1,000 的小檯， 達標率 92.29% 很漂亮，但因為注碼被壓住、牌局被拖長，平均流水高達 $49,882， 平均每次淨虧 $620——是同樣本金在 $10,000 檯上的 4.6 倍。

押莊更糟，而且是結構性的

押莊抽 5% 水，贏一手只回 0.95。這意味著單純加倍補不回虧損： 要維持「贏一手就回本並淨賺 $100」，注碼階梯必須按約 2.105 倍走。

押莊：$105 → $216 → $444 → $910 → $1,869 → $3,836 → $7,873 → $16,160
押閒：$100 → $200 → $400 → $800 → $1,600 → $3,200 → $6,400 → $12,800

同一張 $10,000 上限的檯子，押閒能走到第 7 級（$6,400），押莊第 7 級已經是 $7,873， 第 8 級 $16,160 直接出界。抽水讓你少一級緩衝。

莊的莊家優勢（−1.06%）確實比閒（−1.24%）低，所以平注押莊更划算； 但一旦上了倍投，0.95 的賠付就從優點變成了結構性缺陷。

那個一直沒變的數字

回頭看上面那張表的最後一欄：−1.254%、−1.241%、−1.220%、−1.281%、−1.303%、−1.243%。

押閒的理論莊家優勢是 −1.2351%（八副牌全枚舉，含和局推注）。 七種本金和檯限的組合，12 萬次牌局一組，全部落在理論值的一個標準誤以內。

這就是全部的故事。期望值是可加的：

E[總盈虧] = E[第1注] + E[第2注] + … + E[第n注]

每一項都等於 −1.2351% × 該注金額。注碼怎麼排、什麼時候加倍、什麼時候收手、 在什麼牌路下場，都只是在決定各項的金額，決定不了符號。

馬丁格爾沒有提高勝率，它重新分配了虧損的形狀——把「經常小輸」變成 「經常小贏 + 偶爾巨虧」。總量一分沒少，而且因為流水被放大，總量反而更大。

自己跑一遍

這篇文章裡的每個數字都可以複現，程式碼是公開的：

• 精確機率和莊家優勢：github.com/baccaicom/baccarat-math —— 八副牌 416 張全枚舉，不是抽樣
• 投注系統模擬器 —— 換本金、換檯限、換系統，瀏覽器裡即時跑
• 破產機率計算器 —— 輸入本金和手數，給出精確的破產機率
• 期望值計算器 —— 每種投注的莊家優勢

方法說明：方向機率來自八副牌 416 張的完整枚舉（莊 45.860% / 閒 44.625% / 和 9.516%）， 不是近似值。表 1 和表 2 是精確解（連輸長度的馬可夫鏈），不是模擬。 表 3 是蒙地卡羅，每格 12 萬次完整牌局，隨機種子固定，誤差棒見倉庫裡的測試。

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